已知函数f(x)=a-1/|x| 若f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立，求实数a的取值范围
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解：f（x）< 2x 在(1,+∞)上恒成立
a < 2x + 1/x ≤ 2√（2x * 1/x）=2√2 （当且仅当 2x = 1/x 即x=√2 / 2时等号成立）
而x > 1
∴ a < 3
即：a∈（-∞ ，3）
a < 2x + 1/x ≤ 2√（2x * 1/x）=2√2 （当且仅当 2x = 1/x 即x=√2 / 2时等号成立）
而x > 1
∴ a < 3
即：a∈（-∞ ，3）
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