Question

已知平面直角坐标系xOy,一次函数y=3/4x+3的图像与y轴交于点A,点M在正比例函数y=3/2x的图像上,且OM=AM

二次函数y=x²+bx+c的图像经过点A、M.
⑴求线段AM的长;
⑵求这个二次函数的解析式;
⑶如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图像上,点D在一次函数y=3/4x+3的图像上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标.

Answer 1

由题目可知，M点只可能在第一象限，
由于OM=AM可知M点在OA线段的中垂线上与正比例函数相交，由此可知M点的Y值为1.5，将1带入正比例函数可知X=1，所以AM长度=根号下13/4。

A（0，3） M（1，1.5）带入函数求得：Y=X^2-2.5X+3。

既然是菱形也就是四边都相等。可以根据这一条件去思考，在次就不做详细解法了。

Answer 2

楼上不对，c（2，2 ）。神人，带都带得错

Answer 3

（1）二分之根号13
（2）y＝x2-2.5x+3
(3)(2,3)

Answer 4

看图