Question

已知∠aef+∠afe=110°,bo,co分别平分∠abc和∠acb,ef过点o与bc平行。求∠boc的度数

Answer 1

解：在△ABC中BO,CO分别是角ABC和角ACB的平分线
所以 ∠OBC=1/2 ∠ABC， ∠OCB=1/2∠ACB
故 ∠OBC+∠OCB=1/2（∠ABC＋∠ACB）
又 ∠ABC＋∠ACB=110°
所以 ∠OBC+∠OCB=1/2（∠ABC＋∠ACB）=55°
所以 ∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-55°=125°

Answer 2

呵呵，很容易啊。∠aef+∠afe=110°，又因为ef平行于bc，所以∠abc+∠afcb=110°，又因为bo,co分别平分∠abc和∠acb，所以。∠obc+∠ocb=55°，所以。∠boc=180°-55°=125°

Answer 3

解：因为∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3:2
所以：∠ABC=60°,∠ACB=40°
又EF‖BC
所以∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACB=40°
∠EFC=180°-∠AFE=180°-40°=140°