Question

已知sin(2/派-a)=4分之1，则cos(派加a)等于？

Answer 1

1.
f(a)=tan(л-a)sin(-2л-a)cos(л+a)cos(2л-a)/sin(a+л/2)cos(3л/2-a)

=
(-tana)*(-sina)*(-cosa)*cosa/[cosa*cos(2л-л/2-a)

=
-tana*cosa*sina*cosa/[cosa*cos(л/2+a)]

=
-sina*sina*cosa/cosa*(-sina)]

=sina

2.
a在[-л/2,0]即第四象限，则sina为负，cosa为正

tana=
-1/3
则tan
^2

a=1/9
1+tan
^2

a=10/9
[^2指平方]

即1+tan
^2

a1+sin
^2

a/cos
^2

a=(sin
^2

a+cos
^2

a)/cos
^2

a=1/cos
^2

a=10/9

于是cos
^2

a=9/10 sin
^2

a=1-cos
^2

a=1/10
sina=
-1/√10

于是，f(a)=sina=
-1/√10=
-√10/10