设全集I=R已知集合M={x|（x+3）2≤0}，N={x|2x2=（12）x-...
设全集I=R已知集合M={x|（x+3）2≤0}，N={x|2x2=（12）x-6}（1）求（CIM）∩N．（2）记集合A=（CIM）∩N，已知B={x|a-1≤x≤5-...
设全集I=R已知集合M={x|（x+3）2≤0}，N={x|2x2=（12）x-6} （1）求（CIM）∩N． （2）记集合A=（CIM）∩N，已知B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若B∪A=A．求实数a的取值范围．
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解：（1）∵M={x|（x+3）2≤0}={-3}，
N={x|2x2=26-x}={x|x2+x-6=0}={-3，2}，
∴CIM={x|x∈R且x≠-3}，
∴（CIM）∩N={2}．
（2）A=（CIM）∩N={2}，
∵A∪B=A，∴B⊆A，
∴B=空集或B={2}．
当B=空集时，a-1＞5-a，解得：a＞3；
当B={2}时，a-1=25-a=2，解得a=3，
综上所述，所求a的取值范围为{a|a≥3}．
N={x|2x2=26-x}={x|x2+x-6=0}={-3，2}，
∴CIM={x|x∈R且x≠-3}，
∴（CIM）∩N={2}．
（2）A=（CIM）∩N={2}，
∵A∪B=A，∴B⊆A，
∴B=空集或B={2}．
当B=空集时，a-1＞5-a，解得：a＞3；
当B={2}时，a-1=25-a=2，解得a=3，
综上所述，所求a的取值范围为{a|a≥3}．
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