Question

数学帮助!!!已知c>0,设命题p:y=c^x为减函数，命题q:当x∈[1/2,2]时，函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立，

如果p或q为真命题，p且q为假命题，求C的取值范围

Answer 1

解因为c>0,
所以如果命题p:函数y=c2是真命题,那么0<c<1.
如果命题q:当x∈[1/2,2],函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立,又因为函数f(x)=x+1/x>=2,当且仅当x=1/x时及x=1时函数f(x)=2所以当x∈[1/2,2],函数f(x)∈[2,5/2]>1/c所以1/c<2,所以c>1/2
又因为p或q为真命题,p且q为假命题,所以p或q一个为真命题一个为假命题.
如果p为真命题q为假命题,那么0<c<1且c<=1/2,所以0<c<=1/2
如果p为假命题q为真命题,那么c<=0或c>=1且c>1/2,所以c>=1
所以综上所述:的取值范围为0<c<=1/2或c>=1

Answer 2

当0<C<1, P为真命题；当C>1, P为假命题；
当C>1/2, Q为真命题；当C<=1/2, P为假命题；
如果pvq为真命题，只要C>0；
所以
只有当1/2<C<1, P^Q=1；否则P^Q=0 ；

所以P^Q为假命题 ；

Answer 3

也就是说两个命题肯定有一个是假命题，一个是真的。那你就分两种情况呗。
p真q假或者p假q真
p真：0＜c＜1，假：c＞1
q真：………………
后面自己算吧