Question

如图，在△ABC中，DE平行BC，S△ADE：S梯形BCED=1:4,求AD：DB

Answer 1

解：因为S三角形ADE：S梯形BECD=1：4，所以S三角形：S三角形ABC=1：5，又因为DE//BC，所以三角形ADE和三角形ABC相似，所以AD/AB=1：√5，
所以AD/DB=1：√5-1=（√5+1）/4

Answer 2

∵DE‖BC∴∠ADE＝∠B∵∠A＝∠A∴△ADE∽△ABC∵S△ADE：S梯形BCED＝1：4设S△ADE为k,则S梯形BCED为4a∴S△ABC＝5a∴S△ADE：S△ABC＝1：5∵△ADE：△ABC∴AD：AB＝1：√5∴AD：BD＝AD：（AB-AD）＝1：（√5-1）＝√5 1：4 亲，有的比号要改成分数线，你自己看看哪儿改吧 望采纳 谢谢