Question

一个容器内已经注满了水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小

一个容器内已经注满了水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把大球和小球一起沉入水中。现在每次从容器中溢出的水的情况是：第一次是第二次的2.5倍，则大、中、小三球的体积比是

Answer 1

一个容器内已经注满了水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把大球和小球一起沉入水中。现在每次从容器中溢出的水量情况是：第一次是第二次的1/3，第三次是第一次的2.5倍。求三个球的体积之比。
解：设大、中、小三个球的体积分别为V大、V中、V小，由题意有：
V小=1/3（V中－V小）……①
（V大＋V小）－V中=2.5 V小……②
由①： 3V小=V中－V小
V中=4 V小……③
由②： V大=2.5 V小＋V中－V小
V大=5.5 V小……④
④÷③ ：V大/V中= 5.5 V小/4 V小= 5.5 /4
由③： V中/ V小= 4 V小/V小= 4/1
∴ V大:V中:V小=5.5:4:1=11:8:2
答：三个球的体积之比是：V大:V中:V小=11:8:2

Answer 2

小球溢出的水量为1个单位，第二次把中 球沉入水中是第一次的3倍，说明中球的 体积是1＋3＝4个单位． 第三次把小球和大球一起沉入水中是一次 的2.5倍，小球与大球的体积和是4＋2.5 ＝6.5个单位，大球的体积是6.5－1＝5.5 个单位 三个球的体积比是1：4：5.5＝2：8：11

Answer 3

直接写答：他们的比是11:8:2

Answer 4

11：8:2

Answer 5

谢谢。