Question

ABC相互独立,能推出P(A|BC)=P(A|B)P(B|C)吗？

Answer 1

ABC相互独立，并不能推出P(A|BC)=P(A|B)P(B|C)。

条件概率公式如下。

ABC相互独立，能推出P(A|B)=P(A)。

以及P(A|C)=P(A)。

以及P(A|BC)=P(A)。

所以有，P(A|BC)=P(A|B)。

所以结论是，等式不成立，ABC相互独立，也就不能推出P(A|BC)=P(A|B)P(B|C)。