Question

从地面竖直向上抛出一个小球。 小球的高度h。与小球的运动时间t之间的函数关系是为h=30t-5t^2 。

那么小球从抛出至落回地面所需的时间是。 A 6s B 4s C 3s D 2s
给出答案并且解释。
谢了额，、
同学说。 当带入求之后H为0时才是正解。
对不对啊。？

Answer 1

A对。
你的同学说的对。
从所给表达式　h=30t-5t^2　可看出，加速度等于重力加速度，说明小球只受重力作用。
从抛出到落回抛出点的过程中，相对抛出点的位移是0，即表达式中的 h＝0，对应的时间T就是结果。
即　0＝30*T－5*T^2
得　T＝6秒，选项A对。

注：竖直上抛运动的位移公式　S＝V0*t－（g*t^2 / 2），可适用于全过程，t是抛出的总时间，S是相对抛出点的位移。

Answer 2

选A 从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h。当小球从抛出至落回地面时，h等于0 将h等于0带入h=30t-5t^2 即0=30t-5t^2 得t=0或t=6 故选A

Answer 3

解答：
根据匀减速直线运动公式：
x=v0t-1/2at^2
h=30t-5t^2
类比可以得到：a=10m/s^2（1/2a=5 ) v0=30m/s
物体做自由落体运动
在根据速度时间公式
vo=at
t=3s
再考虑到运动的对称性，先匀减速向上，在加速向下。
则T总=2t=6s
答案选A。

Answer 4

解：∵小球从抛出至回落到地面时高度h为0，
∴把h=0代入h=30t-5t得：
30t-5t=0，
∴t=0或t=6，
∴小球从抛出至回落到地面所需要的时间6s．
故答案为：6．
由于小球从抛出至回落到地面时高度h为0，把h=0代入h=30t-5t2即可求出t，也就求出了小球从抛出至回落到地面所需要的时间．

Answer 5

A

解：对于垂直上抛初速度为V0的上抛运动（重力加速度为g=10m/(s^2)），有：
h＝(V0)t-(gt^2)/2=(V0)t-5t^2
已知：h=30t-5t^2，对比上式，显然有：V0=30(m/s)
有公式：Vt＝V0-gt
小球到达最高点时，末速度Vt=0，代入上式，有：
0=30-10t
解得：t=3(s)
再加上小球下落所需时间，所求时间为：2t=2×3=6(s)
所以，答案应该选A。