在10与100之间插入50个数，使它们全体构成等差数列
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【解】在10与100之间插入50个数,使它们全体构成等差数列,
则10是第一项，100是第52项，设公差为d,
根据通项公式得：100=10+51d,d=30/17.
设该数列第n项为an,
an=10+(n-1)d=10+30(n-1)/17,
若an是整数，则n-1必须能被17整除。
所以n-1=17,34.
此时an=40,70.
∴插入50个数中整数的和为40+70=110.
则10是第一项，100是第52项，设公差为d,
根据通项公式得：100=10+51d,d=30/17.
设该数列第n项为an,
an=10+(n-1)d=10+30(n-1)/17,
若an是整数，则n-1必须能被17整除。
所以n-1=17,34.
此时an=40,70.
∴插入50个数中整数的和为40+70=110.
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