在半径为1的圆O中，弦AB，AC分别是根号3和根号2，则∠BAC的度数为
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将圆心O与三点相连，角bac=角oab+角oac或角bac=角oac-角oab
因为ac与ab可以在一侧，也可以在两侧。
若ac与ab不在同一侧。
延长aO做直径ad＝2，由于直径所对的圆周角为直角
所以角abd和角acd都是直角，
由于ab=根号3，则由勾股定理，bd=1，因此角dab=30度
由于ac=根号2，则由勾股定理，cd=根号2，因此角cad=45度
则角cab=45+30=75
若ac与ab在同一侧，如图中c'的位置，则与刚才分析类似，结果相减，45-30＝15度。
因为ac与ab可以在一侧，也可以在两侧。
若ac与ab不在同一侧。
延长aO做直径ad＝2，由于直径所对的圆周角为直角
所以角abd和角acd都是直角，
由于ab=根号3，则由勾股定理，bd=1，因此角dab=30度
由于ac=根号2，则由勾股定理，cd=根号2，因此角cad=45度
则角cab=45+30=75
若ac与ab在同一侧，如图中c'的位置，则与刚才分析类似，结果相减，45-30＝15度。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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