Question

在半径为1的圆O中，弦AB，AC的长分别为根号3和根号2，求角BAC的度数。

这张图是否可解！ 可解请附上答案!谢谢！

Answer 1

上面都不对，半径为1，两边各根号2，根号3 。应该要旋转。用到勾股定理
解：①两弦在圆心的两旁，
利用垂径定理可知：AD=√3／2，AE=√2／2，
根据直角三角形中三角函数的值可知：
sin∠AOD=√3／2，
∴∠AOD=60°，sin∠AOE=√2／2，
∴∠AOE=45°，∴∠BAC=75°；
②当两弦在圆心的同旁的时候就是15°．
所以BAC=75°或15°．

Answer 2

AB是是弦长，不是边长吧！
答案是105度，
左边，1：1：根号2，所以45度的直角三角形
右边，腰长1，底长根号3的等腰三角形。中线垂直平分底边。1：根号3/2：1/2。所以角OAB=60度
加起来=105度

追问

有步骤么！

追答

因为，AO = CO = 1 & 弦AC = 根号2
因此，三角形AOC为45度的等腰直角三角形 =》角CAO = 45度

因为弦AB = 根号3，连接两弦端点至圆心O，两半径为1，因此得一腰长为1，底边为根号3之等腰三角形。
依照等腰三角形顶角三线共线的原理，顶角的高既为中线，因此垂直平分底边 =》得两个全等直角三角形。
直角三角形斜边为AO = 1，勾为等腰三角形底边一半，即弦AB之一半，根号3/2
因此直角三角形之股为 1/2 （2 ：根号3 ： 1）=》 角OAB = 60度

因此角BAC = 角OAB + 角OAC = 105度

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弦 - 连接圆上任意两点的线段叫做弦
因此弦AB的长度，只有圆内那一段！ 被采纳的答案连弦的定义都不懂，还义正言辞的在那里说人家是错的..........哎.........................

Answer 3

105度