Question

AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,EC和DF相等吗?说明理由.

Answer 1

相等。
因为AE⊥CD，BF⊥CD，OM⊥CD；所以AO/OB=EM/MF；因为AB为直径；所以AO＝OB；所以EM＝MF。
因为CD为弦，OM⊥CD，所以CM＝MD
因为EM＝MF，CM＝MD，所以EM-CM＝MF-MD，即EC＝DF。