已知f(x),g(x)分别R是上的奇函数，偶函数，且f(x)-g(x)=e^x。求f(x),g(x)解析式
1个回答
展开全部
由于已知f(x),g(x)分别R是上的奇函数，偶函数
所以：f(-x)=- f(x),g(-x)=g(x)
由：f(x)-g(x)=e^x
以-x代替其中的x得：
-f(x)- g(x)=e^(-x)
联立方程组：f(x)-g(x)=e^x
f(x)+g(x)=-e^(-x)
得：f(x)=[e^x- e^(-x)]/2
g(x)=- [e^x+ e^(-x)]/2
所以：f(-x)=- f(x),g(-x)=g(x)
由：f(x)-g(x)=e^x
以-x代替其中的x得：
-f(x)- g(x)=e^(-x)
联立方程组：f(x)-g(x)=e^x
f(x)+g(x)=-e^(-x)
得：f(x)=[e^x- e^(-x)]/2
g(x)=- [e^x+ e^(-x)]/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
