Question

如图所示, 半径为R的光滑柱面上, 跨过一根细绳, 绳的质量不计, 在绳的两端分别挂着质量为m和1.2 m的A、B

如图所示, 半径为R的光滑柱面上, 跨过一根细绳, 绳的质量不计, 在绳的两端分别挂着质量为m和1.2 m的A、B两物, 从图示位置静止释放, 试求:
① A上升到柱面顶部的过程中, 拉力对A所做的功.
② A到达柱面顶部瞬间, 细绳的拉力.
③ 若使A到达柱面顶部时, 对柱面无压力, mA与mB之比为多大?
如图

Answer 1

（1）能量守恒：MgR-mgR=1/2(m+M)V^2
对A ：拉力对A所做的功W=MgR+1/2(m+M)V^2
（2）G=(m+M)a;F=ma所以F=mG/(m+M)
（3）即圆柱对m无作用力，即只有重力提供向心力
mg=mV^2/R
将（1）中所得V带入即可求出比值