Question

已知b+c分之a=a+c分之b=a+b分之c=k，则直线y=kx+2k一定经过哪几个象限

要过程

Answer 1

因为a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k
由合比定理得
k=a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)
=a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)
=(a+b+c)/[(b+c)+(a+c)+(a+b)]
=(a+b+c)/2(a+b+c)
当(a+b+c)≠0时，k=1/2，直线y=kx+2k的表达式为y=1/2x+1，它的图象经过一、二、三象限
当(a+b+c)=0时，(b+c)=-a，k=-1，直线y=kx+2k的表达式为y=-x-2，它的图象经过二、三、四象限；
综上所述：直线y=kx+2k一定经过二、三个象限。

Answer 2

其实不用这么麻烦，观察一次函数解析式可以看出，无论K取什么值，这条直线都是恒过定点
（-2,0）的，而这个点在X轴负半轴，所以直线必会经过二、三象限。