在△ABC，D是AB边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠ACB=60°，求∠A,∠B的度数
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解：
∵∠3＝∠1+∠2, ∠1＝∠2
∴∠3＝2∠1
∵∠3＝∠4
∴∠4＝2∠1
∴∠BCD＝180-∠3-∠4＝180-2∠3＝180-4∠1
∴∠ACB＝∠2+∠BCD＝∠1+180-4∠1＝180-3∠1
∵∠ACB＝60
∴180-3∠1＝60
∴∠1＝40
∴∠A＝∠1＝40°
∠B＝∠4＝2∠1＝80°
∵∠3＝∠1+∠2, ∠1＝∠2
∴∠3＝2∠1
∵∠3＝∠4
∴∠4＝2∠1
∴∠BCD＝180-∠3-∠4＝180-2∠3＝180-4∠1
∴∠ACB＝∠2+∠BCD＝∠1+180-4∠1＝180-3∠1
∵∠ACB＝60
∴180-3∠1＝60
∴∠1＝40
∴∠A＝∠1＝40°
∠B＝∠4＝2∠1＝80°
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