Question

已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ^2),且P（μ-2σ<x≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-σ<x≤μ+σ)=0.6826,

若μ=4，σ=1，则P（5<x<6)=（ ）
A、0.1358 B、0.1359 C、0.2716 D、0.2718

Answer 1

这题就是画图，你把正态分布图一画就知道答案了。这里x的均值是4，不是关于y轴对称的。
然后，
μ-2σ = 2, μ+2σ = 6, μ-σ = 3, μ+σ = 5，数轴上标出这些点。现在已知2到6的区域面积0.9544，知道3到5的区域面积为0.6826，要求5到6的面积，利用正态分布关于x = μ对称的性质：
P（5<x<6) = (0.9544 - 0.6826)/2 = 0.1359，答案选B。

Answer 2

B