Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD （1）若AD=5,BC=11,梯形的高是4，求梯形的周长 （2）若AD=3，BC=7，B

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD。
（1）若AD=5,BC=11,梯形的高是4，求梯形的周长。
（2）若AD=3，BC=7，BD=5根号2，求证：AC⊥BD。

只要回答（2）就行了，thanks！
如图

Answer 1

做两条高DE  DF

EC=BF=2

所以BE=5

因为在直角三角形BDE中，BD=5根2

所以DE=5

得到等腰直角三角形

得到角DBE为45度

同理：角ACB为45度

所以BD 垂直于AC

Answer 2

设AD,BC交于点O，由AOD与COB相似，OD:OB=3:7,BD长为5倍根号2，OD为2分之3倍根号2，又因为是等腰梯形，所以OA=OD，AO^2+OD^2=AD^2即证