如图,在△ABC中,(AB>AC),若直线AD平分∠BAC外角,且与△ABC的外接圆相交于点E,与BC边相交于D. 10
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由AD平分∠BAC外角,得∠DAB=∠EAC 又由圆的内接四边形的性质得:∠ABD=∠AEC
得△ABD相似△AEC 得 AB:AE=AD:AC 从而得到ABXAC=ADXAE
得△ABD相似△AEC 得 AB:AE=AD:AC 从而得到ABXAC=ADXAE
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AD平分∠BAC==>∠BAD=∠EAC,
∠ABC=∠AEC(弧相等,圆周角相等)
==>△ABD 和△AEC 相似==>AD/AC=AB/AE==>AD*AE=AB*AC
∠ABC=∠AEC(弧相等,圆周角相等)
==>△ABD 和△AEC 相似==>AD/AC=AB/AE==>AD*AE=AB*AC
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2012-03-05
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AD平分∠BAC==>∠BAD=∠EAC,
∠ABC=∠AEC(弧相等,圆周角相等)
==>△ABD 和△AEC 相似==>AD/AC=AB/AE==>AD*AE=AB*AC
∠ABC=∠AEC(弧相等,圆周角相等)
==>△ABD 和△AEC 相似==>AD/AC=AB/AE==>AD*AE=AB*AC
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