Question

如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC.判断BE、DF是否平行，并说明理由.

Answer 1

你的题目错了，BE，DF不一定平行的，而BF与DE是一定平行的。
BF//DE的理由如下：
因为 在四边形ABCD中，角A=角C=90度，
所以 角ABC+角ADC=180度，
因为 BF，DE分别平分角ABC，角ADC，
所以 角ABF=角ABC/2，角ADE=角ADC/2，
所以 角ABF+角ADE=角ABC/2+角ADC/2
=180度/2=90度。
因为 角A=90度，
所以 角AED+角ADE=90度，
所以 角ABF=角AED，
所以 BF//DE（同位角相等两直线平行）

追问

可试卷上就是这样的······

追答

试卷上可能错了，你可以去问问你老师啊。

Answer 2

解：ED∥BF；证明如下：
∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
∵BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC，
∴∠ADE+∠ABF=90°，
又∵∠A=90°，∠ADE+∠AED=90°，
∴∠AED=∠ABF，
∴ED∥BF（同位角相等，两直线平行）．