Question

若不等式|f(x)--m|≤2在x∈[0,π]上恒成立,求实数m的取值范围

f（x）=2sin(x+π/6)+1

Answer 1

解: f(x)-2≤m≤f(x)+2
f(x)=2sin(x+π/6)+1 x∈[0,π] ∴x+π/6∈[π/6,7π/6]
∴ f(x)∈[0,3]
m≥ f(x)-2 ∴m≥1
m≤f(x)+2 ∴m≤2
所以 m的取值范围为 1≤m≤2