Question

高中数学不等式难题！求解析！

1.若关于m的不等式mx^2+2mx-4<2x^2+4x的解集全体实数，求m的取值范围。
2.若关于m的不等式mx^2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为空集，求m的取值范围。

Answer 1

1
mx^2+2mx-4<2x^2+4x的解集全体实数
<==>
(m-2)x^2+(2m-4)x-4<0的解集全体实数
m-2=0，m=2时，原不等式即-4<0,恒成立
m-2≠0, m≠2时 原不等式,恒成立的条件为
m<2且 Δ= (2m-4)^2+4(m-2)×4<0（#）
（#）==> (m-2)^2+4(m-2)<0
==>-4<m-2<0
==>-2<m<2
综上所述，符合条件的m的取值范围
是（-2，2】

2
mx^2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为空集
mx^2-(2m+1)x+m-1<0的解集为R
m≥0, 不符合题意
m<0时需
Δ=( 2m+1)^2-4m(m-1)<0
==》 8m+1<0
==》 m<-1/8
符合条件的m的取值范围是(-∞,-1/8)

Answer 2

用公式编辑器写的答案，好费事哦！

Answer 3

1 首先m-2<0
(2m-4)^2+4(m-2)×4<0
自己会算了吧
2 m<0
( 2m+1)^2-4m(m-1)<0

追问

不会 都写详细 能拿满分的！要不我看不懂 我笨！