已知“丨A-a丨<M/2,丨B-b丨<M/2”求证“丨(A+B)-(a-b)丨<M 20

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734149368
2012-03-01 · TA获得超过2767个赞
知道小有建树答主
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证:丨A-a丨<M/2
丨B-b丨<M/2
即丨A-a丨+丨B-b丨<M/2+M/2
丨A-a丨+丨B-b丨<M
因为丨(A+B)-(a-b)丨=|(A-a)+(B-b)|<丨A-a丨+丨B-b丨
丨(A+B)-(a-b)丨=|(A-a)+(B-b)|<丨A-a丨+丨B-b丨=M
丨(A+B)-(a-b)丨<M
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