Question

关于x的不等式组x<2（x-3）+1，2x+1/3>x+a,有四个整数解，则a的取值范围是多少？

Answer 1

先解答第一个不等式：x<2（x-3）+1
x＜2x-5
x＞5
再来第二个~：2x+1/3>x+a
x＜1-3a (两边都乘以3，不等式符号不变)
接下来，他说有四个整数解，因为 x＞5，所以那四个整数解是6,7,8,9.因为 x＜1-3a中是小于不是等于，所以1-3a可以等于10，但是你又想了，他问你a的取值范围，说明a还可以有其他值，等于11行么？不行，要是等于11，整数解就有五个了（6,7,8,9,10）。所以1-3a在10与11之间，可以取到10
所以： 1-3a≥10 ；1-3a＜11
然后你就解出来了， -10/3＜a≤-3

Answer 2

不等式x＜2﹙x－3﹚＋1的解集为x＞5
第二个不等式应该为﹙2x＋1﹚／3＞x＋a的解集为x＜1－3a
此不等式组有四个整数解，则不等式组的解集为5＜x＜1－3a且整数解为6，7，8，9.
那么1－3a一定得比9大，但是还得比10小，当1－3a＞9时，a＜－8／3;当1－3a＜10时，a＞－3
综上所述－3＜a＜－8／3

Answer 3

解不等式1：x<2（x-3）+1
x＜2x-5
x＞5
解不等式2：2x+1/3>x+a
x＜1-3a
∴ 5＜x＜1-3a
在数轴上找出范围
考虑是否可以取顶端，∴1-3a≥10 ；1-3a＜11
∴-10/3＜a≤-3（不懂的可以再问我）