函数f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极小值10则a+b=
1个回答
展开全部
f'(x)=3x²＋2ax＋b，则：
f(1)=a²＋a＋b＋1=10
f'(1)=2a＋b＋3=0
解得：a=4、b=－11或a=－3、b=3
当a=4、b=－11时，f'(x)=3x²＋8x－11=(3x＋11)(x－1)，此时x=1是极小值点；
当a=－3、b=3时，f'(x)=3x²－6x＋3=3(x－1)²，此时x=1不是极值点。
所以a=4、b=－11
f(1)=a²＋a＋b＋1=10
f'(1)=2a＋b＋3=0
解得：a=4、b=－11或a=－3、b=3
当a=4、b=－11时，f'(x)=3x²＋8x－11=(3x＋11)(x－1)，此时x=1是极小值点；
当a=－3、b=3时，f'(x)=3x²－6x＋3=3(x－1)²，此时x=1不是极值点。
所以a=4、b=－11
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
