Question

一次数学竞赛，小明作对的题占总数的3/4，小红做错了7题，两人都做错的占总题目的1/5。小明作对了几道？

Answer 1

(1)设总题数为x，共错7. (2)设总题数为x，共错6. (3)设总题数为x，共错5.
x-7=x-1/5x x-6=x-1/5x x-5=x-1/5x
x-x+1/5x=7 x-x+1/5x=6 x-x+1/5x=5
1/5x=7 1/5x=6 1/5x=5
x=35 x=30 x=25
35*3/4=26.25 30*3/4=22.5 25*3/4=18.75
（4）设总题数为x，共错4. （5）设总题数为x，共错3. （6）设总题数为x，共错2.
x-4=x-1/5x x-3=x-1/5x x-2=x-1/5x
x-x+1/5x=4 x-x+1/5x=3 x-x+1/5x=2
1/5x=4 1/5x=3 1/5x=2
x=20 x=15 x=10
20*3/4=15 15*3/4=11.25 10 *3/4=7.5
因只有（4）符合题意，所以小明作对了15道题！

Answer 2

一共有三个未知量，均为正整数。
1. 题目总数，以x表示。
2. 小明做错了的题目的数量。以y表示。即为题目总数的1/4
3. 小红小明两人都做错了的题目的数量。以z表示。同时有z <= 7
根据题意可得出：
y = x /4
z = x/5

则有。 x = y * 4 = z * 5
于是有 x 必定是20的整倍数。可表示为 x = 20*a （其中a为正整数）
z = x / 5 (=>) z = 20 * a / 5 (=>) z = 4 * a 同时 z <= 7

于是有 4 * a <= 7 同时要求 a为正整数。
可得出 a = 1

故此：
题目总是为 20.道
小明作对了15道，做错了5道。
小红小明两人都做错的有4道。

Answer 3

小名答对了15道题，题目总数是20道；小红和小明都错的题目为4道

Answer 4

20吧