已知函数fx=lnx-ax2-(1-2a)x,(a>0）.求函数fx的最大值
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（1）解：由f（x）=lnx-ax2-（1-2a）x（a＞0），得f′(x)＝
1
x
−2ax−1+2a=
−(x−1)(2ax+1)
x
．函数f（x）的定义域为（0，+∞），当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，f（x）在（0，1）上为增函数；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）在（1，+∞）上为减函数．∴f（x）max=f（1）=ln1-a-1+2a=a-1．
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x
−2ax−1+2a=
−(x−1)(2ax+1)
x
．函数f（x）的定义域为（0，+∞），当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，f（x）在（0，1）上为增函数；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）在（1，+∞）上为减函数．∴f（x）max=f（1）=ln1-a-1+2a=a-1．
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高中数学的最大值都用求导法解决吗？
x€0 1 1是怎么来的
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2024-10-13 广告
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