Question

问一道数学题,数学高手进, 要过程 ,

某市进行青年歌手大奖赛预赛,评委给每位选手打分时.最高分不超过10分,所有评委的评分中去掉一个最高分.去掉一个最低分后的平均分即为选手的最后得分, 李华的最后得分为9.68分,若只去掉一个最低分,李华的得分为9.72分,若只去掉一个最高分,李华的得分为9.66,那么可算出这次比赛的评委有()
A.9名 B.10名 C. 11名 D.12名

Answer 1

解设这次比赛的评委有x人。
去掉最高最低后的得分是﹙x－2﹚×9.68
去掉最低分的得分是﹙x－1﹚×9.72
去掉最高分的得分是﹙x－1﹚×9.66
那么最高分为﹙x－1﹚×9.72－﹙x－2﹚×9.68＝0.04x＋9.64
最低分为﹙x－1﹚×9.66－﹙x－2﹚×9.68＝9.70－0.02x
根据题意得：9.72＜最高分≤10 ，最低分＜9.66
9.72≤0.04x＋9.64≤10 ，9.70－0.02x＜9.66
2＜x≤9 ，x＞2
所以选A

Answer 2

设有评委x+2名，最高分为a
则(9.68x+a)/(x+1)=9.72，a=0.04x+9.72≤10，x≤7
所以答案为A.9名

追问

可以再详细的解释一下吗，9.68x+a代表什么。还有0.04X+9.72怎么得来的

追答

9.68x是所有评委的评分中去掉一个最高分、去掉一个最低分后的总分数，a代表最高分数
9.68x+a是只去掉一个最低分的总分数
(9.68x+a)/(x+1)=9.72
9.68x+a=9.72*(x+1)
9.68x+a=9.72x+9.72
a=0.04x+9.72
最高分不超过10分，所以0.04x+9.72≤10，0.04x≤0.28，x≤7，x+2≤9

Answer 3

a