Question

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线 ρsin(θ+ π 6 ) =3的距离的最

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线 ρsin(θ+ π 6 ) =3的距离的最小值是______．

Answer 1

圆ρ=2 即x 2 +y 2 =4，圆心为（0，0），半径等于2． 直线 ρsin(θ+ π 6 ) =3即 3 ρsinθ+ρcosθ=6 即 3 y+x-6=0， 圆心到直线的距离等于 |0+0-6| 3+1 =3，故圆上的点到直线的距离的最小值为 3-2=1， 故答案为 1．