函数f(x)=ax3+bx2+cx+3-a,(a,b,c∈R,且a≠0)当x=-1时,f(x)取得极大值2(1)用关于a的代数式分
函数f(x)=ax3+bx2+cx+3-a,(a,b,c∈R,且a≠0)当x=-1时,f(x)取得极大值2(1)用关于a的代数式分别表示b与c.(2)求a的取值范围....
函数f(x)=ax3+bx2+cx+3-a,(a,b,c∈R,且a≠0)当x=-1时,f(x)取得极大值2(1)用关于a的代数式分别表示b与c.(2)求a的取值范围.
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(1)f′(x)=3ax2+2bx+c∴
(2)由(1)得f′(x)=3ax2+2(a+1)x+2?a=3a(x+1)(x?
)
令f′(x)=0解得x1=-1,x2=
∴要使f(x)极大值为f(-1)=2,则
>?1或
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(2)由(1)得f′(x)=3ax2+2(a+1)x+2?a=3a(x+1)(x?
a?2 |
3a |
令f′(x)=0解得x1=-1,x2=
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3a |
∴要使f(x)极大值为f(-1)=2,则
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