Question

（2014?日照一模）如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木板，长木板左端放一质量为的m（M＞m）

（2014?日照一模）如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木板，长木板左端放一质量为的m（M＞m）物块．现同时给长木板和物块相同大小的初速度v，分别向左、右运动，它们之间的动摩擦因数为μ，长木板足够长，不计空气阻力，求：①物块和长木板相对静止时，物块的速度大小和方向；②当物块的速度方向发生改变时，长木板的速度大小．

Answer 1

考得是动量守恒定律，网上都用相关答案，如下：

试题分析：①设向左为正方向，对物块、长木板系统的运动，由动量守恒定律有：

解得：

由于M>m，因此，，所以，相对静止后，物块的速度方向向左

②设向左为正方向，物块的速度方向发生改变时也就是速度为0时，由动量守恒定律有：

解得：

Answer 2

• 分析：

• ①物块与木板组成的系统动量守恒，两者相对静止时速度相等，由动量守恒定律可以求出两者相对静止时物块的速度；
  ②当物块速度为零时，物块速度方向发生改变，由动量守恒定律可以求出此时长木板的速度．

• 解答：

• ①以木板与物块组成的系统为研究对象,系统动量守恒,以向左为正方向,对物块、长木板系统,由动量守恒定律得：Mv−mv=(M+m)v1，

  解得：v1=(M−m)vM+m，

  由于M>m,因此,v1>0，所以，相对静止后，物块的速度方向向左；

  ②物块的速度方向发生改变时也就是速度为0时,以木板与物块组成的系统为研究对象,系统动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得：Mv−mv=Mv2，

  解得：v2=M−mMv；

  答：①物块和长木板相对静止时,物块的速度大小为(M−m)vM+m，方向水平向左；

  ②当物块的速度方向发生改变时,长木板的速度大小为M−mMv.

Answer 3

①以木板与物块组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以向左为正方向，对物块、长木板系统，由动量守恒定律得：Mv-mv=（M+m）v₁，
解得：v₁=

(M?m)v

M+m

，
由于M＞m，因此，v₁＞0，所以，相对静止后，物块的速度方向向左；
②物块的速度方向发生改变时也就是速度为0时，以木板与物块组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：Mv-mv=Mv₂，
解得：v₂=

M?m

M

v；
答：①物块和长木板相对静止时，物块的速度大小为

(M?m)v

M+m

，方向水平向左；
②当物块的速度方向发生改变时，长木板的速度大小为

M?m

M

v．