Question

如图所示，一轻质弹簧两端各连接一质量均为m的滑块A和B，两滑块都置于光滑水平面上．今有质量为m4的子弹

如图所示，一轻质弹簧两端各连接一质量均为m的滑块A和B，两滑块都置于光滑水平面上．今有质量为m4的子弹以水平速度V射入A中不再穿出（打击时间极短），试分析滑块B何时具有最大动能．其值为多少？

Answer 1

子弹射入滑块A后两者的共同速度为v₁．以两者组成的系统为研究对象，取向右方向为正方向．根据动量守恒得：

1

4

mv=（m+

1

4

m）v₁
解得：v₁=

1

5

v．
子弹射入滑块A后压缩弹簧的过程，A、B和弹簧组成的系统动量守恒和机械能守恒，当弹簧第一次恢复原长时，B获得的动能最大．则得：
（m+

1

4

m）v₁=（m+

1

4

m）v_A+mv_B
（m+

1

4

m）v₁²=

1

2

（m+

1

4

m）

v

2 A

+

1

2

m

v

2 B

解得：v_B=

2(m+ 1 4 m)

m+ 1 4 m+m

v₁=

2

9

v
动能为 E_kB=

1

2

m

v

2 B

=

2

81

mv2．
答：当弹簧第一次恢复原长时，B获得的动能最大．其值为

2

81

mv2．