Question

已知正方体ABCD--A1B1C1D1,棱长为a,E,F分别为BB1,BC的中点,求EF与平面ACC1A1所成的角的大小

Answer 1

30度

追问

求具体过程，谢谢~~

追答

假定，AB、A1B1、B1C1的中点分别为G、H、I, 平面FGHI是与平面ACC1A1平行的平面，所以所求夹角就是EF与FGHI的夹角。从E点到FGHI平面的垂直点是J，其垂直距离EJ等于BD长度的1／4，而EF长度等于1／2 B1C，也等于BD长度的1／2。
所求夹角等于EF与JF所成夹角，而JF＝EF的1／2,直角三角形直角边与斜边之比等于1：2,则所对应角度等于30度。
不能画图，讲得不清楚，见谅。