Question

在△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且 cos2A= 3 5 ，sinC=

在△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且 cos2A= 3 5 ，sinC= 10 10 ．（1）求cos（A+C）的值；（2）若 a-c= 2 -1 ，求a，b，c的值；（3）已知tan（α+A+C）=2，求 1 2sinαcosα+ cos 2 α 的值．

Answer 1

（1）∵ cos2A=2co s 2 A-1= 3 5 ，且A为锐角 ∴cosA= 2 5 5 ，sinA= 1-co s 2 A = 5 5 ∵sinC= 10 10 ，且C为锐角 ∴cosC= 1-si n 2 C = 3 10 10 因此，cos（A+C）=cosAcosC-sinAsinC= 2 5 5 ? 3 10 10 - 5 5 ? 10 10 = 2 2 （2）∵cos（A+C）= 2 2 ，0＜A+C＜π，∴A+C= π 4 ，得B=π- π 4 = 3π 4 ，sinB= 2 2 ∵sinA= 5 5 ，sinB= 2 2 ，sinC= 10 10 ， ∴sinA：sinB：sinC=2 5 ：5 2 ： 10 由正弦定理，得a：b：c=2 5 ：5 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2015-02-10 在△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，... 2015-02-04 在△ABC中，A，B为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，... 2011-02-24 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos... 70 2015-05-07 在△ABC中，角A,B,C,所对应的边分别为a,b,c,且满... 7 2015-02-04 在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b... 2015-02-05 在△ABC中，A为锐角，角A、B、C所对应的边分别为a、b、... 2015-02-04 在△ABC中，A，B为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，... 2013-04-25 在三角形ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对应的边分别为... 9 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式