Question

试举反例说明下列命题是假命题．（1）如果a+b＞0，那么ab＞0：（2）如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是

试举反例说明下列命题是假命题．（1）如果a+b＞0，那么ab＞0：（2）如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数．

Answer 1

（1）反例：如a=3，b=-2；
∴a+b=3+（-2）=1＞0，
∴ab=3×（-2）=-6＜0，
∴原命题是假命题，

（2）反例：如a=

2

，b＝?

2

；
∴a+b=

2

+(?

2

)＝0，
∵0是有理数，
∴原命题是假命题．