Question

已知P为棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1内（含正方体表面）任意一点，则AP?AC的最大值为______

已知P为棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1内（含正方体表面）任意一点，则AP?AC的最大值为______．

Answer 1

解答：解：由题意画出图形如图，
因为

AP

?

AC

=|

AP

||

AC

|cos＜

AP

，

AC

＞，
|

AP

| cos＜

AP

，

AC

＞是向量

AP

在

AC

上的投影数饥，
所以当P在C₁位置时，投影最大，

AP

?

AC

的最大芦乎值为：

AC

2=(

12+12

)2=2．陪毕悉
故答案为：2．