设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b)>b。证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得……高等数学（上）…
1、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)<a,f(b)>b。证明：至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ。2、sinx的原函数是？？？...
1、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)<a,f(b)>b。证明：至少存在一点 ξ ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ。
2、sinx的原函数是？？？ 展开
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1,证：设F(x)=f(x)-x 则F(x)在区间[a,b]上连续，
因为F（a）=f(a)-a＜0 F（b）=f(b)-b＞0
所以存在一点ξ ∈(a,b),使得F（ξ）=0 即 f(ξ)-ξ=0 f(ξ)=ξ.
2, sinx的原函数是-cosx
因为F（a）=f(a)-a＜0 F（b）=f(b)-b＞0
所以存在一点ξ ∈(a,b),使得F（ξ）=0 即 f(ξ)-ξ=0 f(ξ)=ξ.
2, sinx的原函数是-cosx
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