Question

已知：二次函数y=ax²+bx-2的图像经过A(1,0)，B(4,0)，且与y轴交于点C。 (1

求二次函数解析式，并求出对称轴；
(2)设三角形ABC的外接圆的圆心为点D，求点D的坐标。
(3)点E(m,n)在抛物线上，且1<m<4,且角EBC=角OAC，求m的值

Answer 1

y=-1/2x+5/2x-2 对称轴直线x=5/2
△ABC外接圆圆心是三边的垂直平分线的交点
∵DF垂直平分AB∴AF=BF=1/2AB=2/3 OF=OA+AF=5/2
∵DG垂直平分BC ∴DC=BC
设D(5/2,y)
两点距离公式：25/4+y²+4y+4=9/4+y² y=-2
D(5/2，-2)