Question

等差数列{an}中，Sn为前n项和，若S4/2S6=-1/3,则S5/S7=？

Answer 1

首先设这个等差为q
然后应该最大An=A1+(n-1)*q
Sn=n*(A1+An)/2;
S4=4*(A1+A4)/2=2(A1+A4);.................1式
S6=6*(A1+A6)/2=3*(A1+A4+2q);.......2式
然后又S4/2S6=-1/3
将A1+A4看做一个整体，代入
得(A1+A4)/(A1+A4+2q)=-1
即可得A1+A4=-q................................3式

现在就好办了，
S5/S7=（A1+A4+q）/(A1+A4+3q)
把3式代入就得到答案是0

Answer 2

S4/2S6=-1/3,带前n项和公式可得2a1+a4+a6=0

∴a1+a5=0
∴S5/S7=5(a1+a5)/7(a1+a7)=0