Question

我也来求教一个。。。。我怎么算都是答案5啊。。。。极限问 lim[(2^n+1）+（3^n+1)]/（2^n+3^n） x->∞

最好有过程
. n+1 n+1
2 + 3
lim——————————
n n
2 + 2
x->∞

题目是这样的 你们看错了吧 答案说是 3/2

Answer 1

lim(n-->∞) (2ⁿ⁺¹ + 3ⁿ⁺¹)/(2ⁿ + 3ⁿ)
= lim(n-->∞) [2ⁿ(2) + 3ⁿ(3)]/(2ⁿ + 3ⁿ)，之後分子分母都除以3ⁿ
= lim(n-->∞) [(2/3)ⁿ(2) + 3]/[(2/3)ⁿ + 1]，取数值
= [(0)(2) + 3]/[0 + 1]，当n趋向无穷时(2/3)^n趋向0
= 3

追问

分子是2的n+1次方 和 3的n+1次方的和 答案说是3/2

追答

那一定是答案错了，我咋算都是3呢，我打的上标ⁿ⁺1你看到吧？

Answer 2

分子分母同时除以3的n次方，可算出极限等于1

Answer 3

lim[(2^n+1）+（3^n+1)]/（2^n+3^n）
=lim[2*2^n+2*3^n+3^n]/（2^n+3^n）
=2+lim(3^n)/(2^n+3^n)
=2+lim1/[(2/3)^n+1]
x->∞
=3