Question

连续与可导的关系

连续加什么条件才能可导啊？还有在拉格朗日定理中，在某闭区间内连续，在此开区间内可导，其定理才成立。为什么不改为在某闭区间内可导就一步搞定呢？大家能给一个比较专业一点的答案吗？谢谢！！！

Answer 1

函数的连续和可导的关系

Answer 2

可导一定连续，连续不一定可导

Answer 3

关于函数的可导导数和连续的关系：
1、连续的函数不一定可导。
2、可导的函数是连续的函数。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。
4、存在处处连续但处处不可导的函数。
左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。