如图15，已知AB平行CD，AE平分角BAC，CE平分角ACD，请说明AE垂直于CE
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证明：
∵AB∥CD
∴∠BAC+∠ACD＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∵AE平分∠BAC
∴∠EAC＝∠BAC/2
∵CE平分∠ACD
∴∠ECA＝∠ACD/2
∴∠AEC＝180-（∠EAC+∠ECA）
＝180-（∠BAC/2+∠ACD/2）
＝180-（∠BAC+∠ACD）/2
＝180-180/2
＝90
∴AE⊥CE
∵AB∥CD
∴∠BAC+∠ACD＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∵AE平分∠BAC
∴∠EAC＝∠BAC/2
∵CE平分∠ACD
∴∠ECA＝∠ACD/2
∴∠AEC＝180-（∠EAC+∠ECA）
＝180-（∠BAC/2+∠ACD/2）
＝180-（∠BAC+∠ACD）/2
＝180-180/2
＝90
∴AE⊥CE
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