Question

已知a／a²+a+1=2，求a²/a4（a的四次方）+a²+1的值

Answer 1

a／a²+a+1=2
所以
a²+a+1/a=1/2
即
a+1/a=-1/2
平方得
a²+2+1/a²=1/4
a²+1/a²=-7/4
所以
a²/a4（a的四次方）+a²+1
=1/(a²+1/a²+1)
=1/(-7/4+1)
=-4/3

追问

从“a²+a+1/a=1/2”
到“a+1/a=-1/2”是怎么来的？能讲详细一点吗？谢谢O(∩_∩)O

追答

a／a²+a+1=2
所以
(a²+a+1)/a=1/2
a+1+1/a=1/2
a+1/a=1/2-1
即
a+1/a=-1/2

追问

方法好深奥，能用初一的方法解吗？我这样也不是办法呀！

追答

这种题目就这样解，没有其他方法。

Answer 2

(a^2+a+1)/a=1/2
a+1/a+1=1/2
a+1/a=-1/2
（a^4+a^2+1）/a^2
=a^2+1/a^2+1
=(a+1/a)^2-2+1
=(a+1/a)^2-1
=1/4-1
=-3/4

追问

^是什么意思？

追答

a^2就是a²
a^4,就是a的四次方
我那个最后结果写错了
(a^4+a^2+1）/a^2
=-3/4
a^2/(a^4+a^2+1)
=-4/3

追问

从(a^2+a+1)/a=1/2
到a+1/a+1=1/2是怎么来的？能详细讲一下吗？O(∩_∩)O谢谢

追答

(a^2+a+1)/a=1/2
a^2/a+a/a+1/a=1/2
a+1+1/a=1/2
a+1/a=1/2-1
a+1/a=-1/2

追问

方法好深奥，能用初一的方法解吗？我这样也不是办法呀！

追答

其实方法并不深奥，就是麻烦一点
初一主要是打基础的时候，题目的方法都是比较基础但是 做起来很麻烦的那种
都会有这种阶段，做的时候别着急，一步步来，慢慢就解出来了
时间长了熟练了，这种题就很简单了，加油~