Question

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE是∠BAC的平分线

1.∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的度数。
2.∠B=α，∠C=∠β，α＞β求∠DAE的度数，（用含有α、β的代数式表示）
3.结合（1）（2），你能得到什么结论

Answer 1

1)∠BAC=180-∠B-∠C=180-70-34=76度
∠EAC=1/2∠BAC=1/2*76=38度
∠DAC=180-∠C-∠ADC=180-34-90=56度
∠DAE=∠DAC-∠EAC=56-38=18度
2）)∠BAC=180-∠B-∠C=180-α-β
∠EAC=1/2∠BAC=1/2（180-α-β）
∠DAC=180-∠C-∠ADC=180-β-90=90- β
∠DAE=∠DAC-∠EAC=（90- β）-1/2（180-α-β）=90- β-90+1/2α+1/2β=1/2(α-β)
3)∠DAE=1/2(∠B-∠C)