如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN
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(2)解：因为PC⊥平面AMN，
所以PC⊥AM，AN⊥PC，
依题意可知CD⊥面PAD，AC=2√2，PC=2√3，
所以CD⊥AM，AN=2√6/3，PN=2√3/3，NC=4√3/3，
所以AM⊥面PCD，
所以AM⊥PD，PM=MD=AM=√2
所以二面角P-AM-N为∠PMN=arcsin PN/PM=arcsin[(√6)/3]，
（3）过点M作MO∥DC交PC于O，
则依题意可得MO=CD/2=1，PO=PC/2=√3，NO=PO-PN =√3/3，
因为PC⊥面AMN，
所以直线CD与平面AMN所成角=∠OMN=arcsin ON/OM=arcsin[(√3)/3]
所以PC⊥AM，AN⊥PC，
依题意可知CD⊥面PAD，AC=2√2，PC=2√3，
所以CD⊥AM，AN=2√6/3，PN=2√3/3，NC=4√3/3，
所以AM⊥面PCD，
所以AM⊥PD，PM=MD=AM=√2
所以二面角P-AM-N为∠PMN=arcsin PN/PM=arcsin[(√6)/3]，
（3）过点M作MO∥DC交PC于O，
则依题意可得MO=CD/2=1，PO=PC/2=√3，NO=PO-PN =√3/3，
因为PC⊥面AMN，
所以直线CD与平面AMN所成角=∠OMN=arcsin ON/OM=arcsin[(√3)/3]
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