Question

已知复数Z≠1,Z^7=1,求1+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6

选项如下A:1 B:0 C:-1 D:i

Answer 1

那个确定题目没错吗，我算了一遍，每个选项都不对，你看看过程有没有错1+z+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6=(1-z^7)/(1-z) (因为z^7=1,z≠1)=0
1+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6=0-z=-z,
简单的方法就是将选项都带入，z≠1，则C错，若z=0,则z^7=0 B错，若z=-1,z^7=-1,A错,
若z=-i,则z^7=i则D错。。。
我感觉应该题目出错了吧。。。

Answer 2

Z^7=1
Z×Z^6=1 因为Z≠1，所以Z^6=1
Z×Z^5=1 因为Z≠1，所以Z^5=1
Z×Z^4=1 因为Z≠1，所以Z^4=1
Z×Z^3=1 因为Z≠1，所以Z^3=1
Z×Z^2=1 因为Z≠1，所以Z^2=1
所以原式=1+1+1+1+1+1=6

追问

...选项如下A:1 B:0 C:-1 D:i

追答

错了，没看好