求级数收敛域，三道题，题目如图。谢谢！😭😭
展开全部
解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)n²/(n+1)²=1，∴收敛半径R=1/ρ=1。
又，lim(n→∞)丨un+1/un丨=丨x-3丨/R<1，∴丨x-3丨<R=1，即收敛区间为2<x<4。
当x=2时，级数∑[(-1)^n](x-3)^n/n²=∑1/n²，是p=2的p-级数，收敛；当x=4时，级数∑[(-1)^n](x-3)^n/n²=∑[(-1)^n]/n²，是交错级数，满足莱布尼兹判别法的条件，收敛。
∴收敛域为x∈[2,4]。
供参考。
又，lim(n→∞)丨un+1/un丨=丨x-3丨/R<1，∴丨x-3丨<R=1，即收敛区间为2<x<4。
当x=2时，级数∑[(-1)^n](x-3)^n/n²=∑1/n²，是p=2的p-级数，收敛；当x=4时，级数∑[(-1)^n](x-3)^n/n²=∑[(-1)^n]/n²，是交错级数，满足莱布尼兹判别法的条件，收敛。
∴收敛域为x∈[2,4]。
供参考。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
BG试验又称为G试验，是一种基于真菌细胞壁成分的血清学试验。BG试验检测的是真菌细胞壁中的葡聚糖成分。操作步骤如下：1. 左键单击【View】2. 左键单击【Residual Diagnostics】3. 左键单击【Series Corre...
点击进入详情页
本回答由厦门鲎试剂生物科技股份有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
