Question

一小船由A港到B港顺流需行6小时，由B港到A港逆流需行8小时.一天，小船从早晨6点由A港出发顺流行至B港时，

一小船由A港到B港顺流需行6小时，由B港到A港逆流需行8小时.一天，小船从早晨6点由A港出发顺流行至B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立刻返回，1小时后找到救生圈，问：
（1）若小船按水流速度由A港漂流到B港时需要多少小时？
（2）救生圈是何时掉入水中的？
列分式方程解答。回答详细点，谢谢

Answer 1

解法一：
1) 设小船在静水中的速度是x，水流速度是y，则顺水速度是(x+y)，逆水速度是(x-y)
6(x+y)=8(x-y)
2x=14y
x=7y
全程距离为6(x+y)=6(7y+y)=48y，48y÷y=48（小时）
所以按水流速度由A港漂流到B港，需要48小时
2) 小船到B港时与救生圈的距离为（用1小时后找到，相遇问题计算）：[y+(x-y)]*1=x
从救生圈掉落，到距离小船为x，所需的时间（追及问题：小船多长时间能领先x）：x÷(x+y-y)=1（小时），6-1=5（小时）
即出发后5小时救生圈掉入水中

解法二
分析：航行问题的基本等量关系：
①V顺＝V静＋V水
②V逆 ＝V静—V水
因此V顺－V逆 ＝2V水
解：（1）.设船在静水中的速度为x
水流速为y，A、B两地的距离为s
有(x+y)6=s=(x-y)8
解得：x=7y
将 x=7y代入s=(x-y)8
得：48y=s 即s/y=48
所以自A漂到B要48小时
（2）救生圈漂流的距离+船逆流回追1小时的距离+ 救生圈 落水前船顺流的距离=A到B的距离
于是设落水时为t
则有(6-t+1)y+(x-y)+(x+y)t=s
将x=7y 和48y=s 代入上式 得：t=5
所以开船后5小时救生圈落水

Answer 2

设水流速度为X，船速为Y，6*（X+Y）=8*（Y-X） 得Y=7X
设需t小时 X*t=6*（X+Y） 得t=48 故小船按水流速度由AA港漂流到B港时需要48小时
设是T时掉入水中 （6-T）*X+X+1*（Y-X）=（6-T）*（X+Y）
得T=5 故救生圈是船顺流5小时掉入水中的